背包问题贪心算法证明-贪心算法解决背包问题:选性价比最高的宝贝,装满你的背包

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哎呀,说到这个背包问题,真是让人头大!但你听我说啊,这个贪心算法,可不是什么高深莫测的东西。简单来说,就是每次都选当前看起来最好的那个,一步一步来,直到装满背包为止。

想象一下,你面前摆着一堆宝贝,每个宝贝都有自己的价值和重量。你的背包就那么大,怎么能装得下最多的宝贝呢?贪心算法这时候就跳出来说:“别急,我们一个一个来,每次都选性价比最高的!”

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比如说,你有三个宝贝,一个价值10重量2,一个价值6重量1,还有一个价值12重量3。按照贪心算法,我们先选那个价值6重量1的,因为它性价比最高,价值除以重量得6。然后再选价值10重量2的,最后选价值12重量3的。这样装下来,虽然不是最完美的组合,但至少不会太差。

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有人可能会说:“这样真的行吗?会不会错过更好的组合?”嗯,确实有可能。

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